媒介変数と持続時間変数を使用した媒介変数解析¶
このノートブックでは、媒介変数とアウトカムが持続時間変数であり、ハザード比例回帰を使用してモデリングされた場合の媒介変数解析について説明します。これらの例は、シミュレートされたデータに基づいています。
[1]:
import pandas as pd
import numpy as np
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.stats.mediation import Mediation
ノートブックを再現可能にします。
[2]:
np.random.seed(3424)
サンプルサイズを指定します。
[3]:
n = 1000
エクスポージャー変数を生成します。
[4]:
exp = np.random.normal(size=n)
媒介変数を生成します。
[5]:
def gen_mediator():
mn = np.exp(exp)
mtime0 = -mn * np.log(np.random.uniform(size=n))
ctime = -2 * mn * np.log(np.random.uniform(size=n))
mstatus = (ctime >= mtime0).astype(int)
mtime = np.where(mtime0 <= ctime, mtime0, ctime)
return mtime0, mtime, mstatus
アウトカム変数を生成します。
[6]:
def gen_outcome(otype, mtime0):
if otype == "full":
lp = 0.5 * mtime0
elif otype == "no":
lp = exp
else:
lp = exp + mtime0
mn = np.exp(-lp)
ytime0 = -mn * np.log(np.random.uniform(size=n))
ctime = -2 * mn * np.log(np.random.uniform(size=n))
ystatus = (ctime >= ytime0).astype(int)
ytime = np.where(ytime0 <= ctime, ytime0, ctime)
return ytime, ystatus
関連するすべての変数を含むデータフレームを構築します。
[7]:
def build_df(ytime, ystatus, mtime0, mtime, mstatus):
df = pd.DataFrame(
{
"ytime": ytime,
"ystatus": ystatus,
"mtime": mtime,
"mstatus": mstatus,
"exp": exp,
}
)
return df
特定の集団構造の媒介変数を使用して、完全なシミュレーションと分析を実行します。
[8]:
def run(otype):
mtime0, mtime, mstatus = gen_mediator()
ytime, ystatus = gen_outcome(otype, mtime0)
df = build_df(ytime, ystatus, mtime0, mtime, mstatus)
outcome_model = sm.PHReg.from_formula(
"ytime ~ exp + mtime", status="ystatus", data=df
)
mediator_model = sm.PHReg.from_formula("mtime ~ exp", status="mstatus", data=df)
med = Mediation(
outcome_model,
mediator_model,
"exp",
"mtime",
outcome_predict_kwargs={"pred_only": True},
)
med_result = med.fit(n_rep=20)
print(med_result.summary())
完全な媒介変数を使用して例を実行します
[9]:
run("full")
Estimate Lower CI bound Upper CI bound P-value
ACME (control) 0.742427 0.643339 0.862745 0.0
ACME (treated) 0.742427 0.643339 0.862745 0.0
ADE (control) 0.073017 -0.016189 0.155321 0.1
ADE (treated) 0.073017 -0.016189 0.155321 0.1
Total effect 0.815444 0.675214 0.919580 0.0
Prop. mediated (control) 0.912695 0.814965 1.025747 0.0
Prop. mediated (treated) 0.912695 0.814965 1.025747 0.0
ACME (average) 0.742427 0.643339 0.862745 0.0
ADE (average) 0.073017 -0.016189 0.155321 0.1
Prop. mediated (average) 0.912695 0.814965 1.025747 0.0
部分的な媒介変数を使用して例を実行します
[10]:
run("partial")
Estimate Lower CI bound Upper CI bound P-value
ACME (control) 0.987067 0.801560 1.192019 0.0
ACME (treated) 0.987067 0.801560 1.192019 0.0
ADE (control) 1.071734 0.964214 1.150352 0.0
ADE (treated) 1.071734 0.964214 1.150352 0.0
Total effect 2.058801 1.862231 2.288170 0.0
Prop. mediated (control) 0.481807 0.417501 0.533773 0.0
Prop. mediated (treated) 0.481807 0.417501 0.533773 0.0
ACME (average) 0.987067 0.801560 1.192019 0.0
ADE (average) 1.071734 0.964214 1.150352 0.0
Prop. mediated (average) 0.481807 0.417501 0.533773 0.0
媒介変数なしで例を実行します
[11]:
run("no")
Estimate Lower CI bound Upper CI bound P-value
ACME (control) 0.010200 -0.039434 0.065176 1.0
ACME (treated) 0.010200 -0.039434 0.065176 1.0
ADE (control) 0.902295 0.824526 0.984934 0.0
ADE (treated) 0.902295 0.824526 0.984934 0.0
Total effect 0.912495 0.834728 1.009958 0.0
Prop. mediated (control) 0.003763 -0.044186 0.065520 1.0
Prop. mediated (treated) 0.003763 -0.044186 0.065520 1.0
ACME (average) 0.010200 -0.039434 0.065176 1.0
ADE (average) 0.902295 0.824526 0.984934 0.0
Prop. mediated (average) 0.003763 -0.044186 0.065520 1.0
最終更新日：2024年10月3日